Анализ фамилии:
Эта фамилия в 50% случаев имеет русское происхождение, в 5% - украинское, в 10% - белорусское, в 30% приходит из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и т. д.), в 5% случаев происходит из болгарского или сербского языков. В любом случае эта фамилия образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
Солодуха - тесто с солодом. Вероятно, как и Опара, прозвище полного, тучного человека. (Ф) Или же жена (вдова_ человека по имени Солод. Такие имена тоже были. В старину солодкий - сладкий, вкусный, солодка могло быть ласковым детским прозвищем желанного, красивого ребенка. Как сейчас говорят 'сладеньки ты мой'. А также солодить - сплетьничать, и киснуть от жары, расслабляться пск. Есть ище и несколько растений на солод-. Так что могут быть и другие варинаты.