Анализ фамилии:
Эта фамилия в 50% случаев имеет русское происхождение, в 5% - украинское, в 10% - белорусское, в 30% приходит из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и т. д.), в 5% случаев происходит из болгарского или сербского языков. В любом случае эта фамилия образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
В святцах есть имена Мина и Миней (оба от греческого слова 'мэн'- месяц). Минай - разговорная форма имени Мина. Миной же называли и некоторых Минеев, а также Михаилов. Мина и Минай стали синонимами забывчивого человека. 'Мина без помина', 'Он - Минай, его только и поминай' - гласят поговорки. (Ф). Каноническое мужское личное имя Мина, в прошлом нередкое у русских (церковь праздновала его 17 раз в году в честь святых с этим именем), вышло из употребления, как почти все мужские имена с окончанием -а, в процессе размежевания формы мужских и женских имен. (Н) Существое еще множество фамилий от различных производных форм этих имн. (Э)