Анализ фамилии:
Эта фамилия в 50% случаев имеет русское происхождение, в 5% - украинское, в 10% - белорусское, в 30% приходит из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и т. д.), в 5% случаев происходит из болгарского или сербского языков. В любом случае эта фамилия образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
Вельямин вариант имени Вениамин (что означает 'сын десницы', то есть любимыйсын). Велехов, Велихов - от имен Вельямин или Велизарий (вчесть византийского полководца). (Ф) Вельяша, Велюша, Велюга - варинаты этого имени. (У) Вельямин - русский разговорный вариант имени Вениамин (из др.-евр. сын правой руки, очевидно иносказительно сын любимой жены). (СЛИ) Фамилия Вельяшев есть в 'Ономастиконе' Веселовского: Вельяшевы (Вильяшевы), помещики, XVI—XVII вв., Новгород.