Анализ фамилии:
В 70% случаев эта фамилия происходит из восточнославянских языков (15% русский, 30% украинский, 25% белорусский язык). В этом случае она представляет собой существительное, которое когда-то было прозвищем дальнего предка, закрепившееся в качестве его фамилии. В 30% случаев эта фамилия имеет иностранное происхождение и могла появиться, например, из французского языка.
Значение фамилии:
ВАРИВОДА ВАРИБРУС
Один из типов украинских фамилий, хоть и не самый распространенный, построен по модели глагол в повелительном наклонении + существительное в именительном падеже. Вари + вода = Варивода., Варибрус - вари брусок (Э)