Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское происхождение. Такие фамилии образованы от уменьшительной формы имени или прозвища дальнего предка человека (причём как по мужской, так и по женской линии). Фамилии такого вида весьма редки и относятся к древнему пласту фамилий украинского народа.
Носителем этой фамилии является женщина.
Значение фамилии:
уменьшительное от имени Елена; 2) Лякий - горбатый или сутулый. В словаре Даля есть глагол лякать - пугать, а него производные ляка - пугало, страшилище; ляк - испуг, страх. Вероятно, было и прозвище Лякса с подобным значением. Лякшин Может быть связан и с костромским лякша - обежда, тряпье